Николай Букин появился на свет в деревне Дуброво, расположенной в Осинском уезде Пермской губернии, в многодетной семье крестьян. С ранних лет он столкнулся с бедностью, а в шесть лет потерял отца. Чтобы прокормить детей, его мать начала работать извозчиком, занимаясь перевозкой грузов на лошадях. В это время детям приходилось выполнять множество домашних обязанностей, включая пасть коров, заготавливать дрова и заниматься сельскохозяйственными работами.
После завершения учебы в Сарапульском сельскохозяйственном техникуме, Букин начал свою карьеру в качестве учителя в сельских школах, расположенных в Брюховке и Елово. Вскоре он был направлен для продолжения образования в Пермский педагогический институт, который успешно окончил в 1940 году с отличием.
В июне 1940 года он был призван в ряды Красной армии и попал на Северный флот, где служил на полуострове Рыбачий. Именно здесь он стал свидетелем как начала, так и окончания Великой Отечественной войны, служа в морской пехоте. Сначала он был рядовым артиллеристом, а затем стал политработником и журналистом. В июле 1941 года на Рыбачьем произошло одно из самых кровопролитных сражений, в результате которого из 15 тысяч солдат в живых осталось лишь 22, среди которых оказался и Букин. За проявленное мужество в этом бою он был награжден орденом Красной Звезды.
В этот период Букин уже начал писать стихи и военные очерки, которые публиковались в местной военной прессе. Первые его стихи увидели свет в 1941 году, и с тех пор его произведения регулярно появлялись в армейских и флотских изданиях, а также в таких альманахах, как «Прикамье» и «Ленинградский альманах». Его работы публиковались в журналах «Нева», «Смена», «Советский воин» и «Советский моряк», а также в газетах «Комсомольская правда» и «Советская культура».
Осенью 1942 года, работая над очередным очерком для военной газеты, Букин неожиданно написал стихотворение под названием «Не жить мне без моря» и отправил его в редакцию газеты «Краснофлотец», находившейся в главной базе Северного флота в Полярном. В 1958 году он был принят в Союз писателей, что стало значимой вехой в его литературной карьере.