Матвей Исаакович Блантер родился в городе Почепе 10 февраля 1903 года (28 января по старому стилю) в многодетной еврейской семье. Отец, Исаак Борисович Блантер, занимался коммерцией: владел заводом по производству стружки и складами керосина на станции Унеча, а также торговал зерном. Мать, Татьяна Евгеньевна Вовси, была актрисой.
До начала Первой мировой войны семья переехала в Курск. Там Матвей учился в реальном училище, проявлял талант к пению в хоре и играл в оркестре при местном драматическом театре.
С 1915 по 1917 год он посещал Курское музыкальное училище, ныне известное как Детская школа искусств № 1 им. Г. В. Свиридова, где изучал игру на фортепиано под руководством А. Даугуля и на скрипке у А. Егудкина. Весной 1917 года он перебрался в Москву и поступил в Музыкально-драматическое училище Московского филармонического общества (сегодня – ГИТИС), где учился до 1919 года. Там он брал уроки игры на скрипке у А. Я. Могилевского, изучал теорию музыки у Н. С. Потоловского и Н. Р. Кочетова, а также композицию у Г. Э. Конюса в 1920-1921 годах.
В 1920-1930-е годы Блантер работал на различных должностях, связанных с музыкальным сопровождением театральных постановок, включая «Мастерскую Н. М. Форрегера», Ленинградский театр Сатиры, Театр обозрений Дома печати, агитбригаду в Магнитогорске и другие организации. С 1936 года он возглавил Государственный джаз-оркестр СССР в качестве художественного руководителя.
В начале своей карьеры Блантер писал легкую танцевальную музыку, в том числе знаменитый фокстрот «Джон Грей». В 1930-е годы его стиль стал склоняться к соцреализму. В это время появились такие популярные песни, как «Песня о Магнитогорске», «Партизан Железняк» и «Песня о Щорсе», которые быстро завоевали популярность в исполнении известных артистов, таких как Л. О. Утёсов и Л. А. Русланова. Песня «Катюша», созданная в сотрудничестве с М. В. Исаковским, стала настоящим шедевром.
В период Великой Отечественной войны Блантер создал около 50 песен, полных героизма и лиризма, которые стали символом той эпохи.
После окончания войны композитор продолжал плодотворно работать, создавая популярные песни, а также музыку для театральных постановок и кинофильмов.
Матвей Блантер скончался 27 сентября 1990 года в Москве и был похоронен на Новодевичьем кладбище. Он оставил после себя богатое творческое наследие, насчитывающее более 200 песен, сюиты, оперетты и музыку к различным постановкам. Его произведения отличаются энергией, оптимизмом и запоминающимися мелодиями.