Евгений Аронович Долматовский родился 22 апреля 1915 года в Москве. Его родители, адвокат Арон Моисеевич Долматовский и Адела Марковна Ингал, принадлежали к интеллигентному слою общества. Отец был доцентом Московского юридического института, а мать работала в различных сферах. Дед Евгения, Меер Нутович Ингал, был мещанином из Новограда-Волынского и в 1885 году переехал с семьей в Ростов-на-Дону. Прадед Долматовского, Лейб Иоселевич, также жил в этом городе и стал купцом 1-й гильдии.
В детстве Евгений жил в Ростове, но в 1924 году окончательно перебрался в Москву. Его поэтическое творчество началось в школьные годы. На одном из вечеров поэзии, где читали стихи известные поэты, он вызвал на дуэль более опытного Луговского, заявив, что может предложить что-то лучшее. Это событие стало началом его литературной карьеры, когда он выступил под именем «Женя Долматовский».
Учёба в педагогическом техникуме совпала с его первыми публикациями в детской прессе. С 1932 по 1934 годы Евгений работал на строительстве московского метрополитена. В 1937 году он успешно завершил обучение в Литературном институте, а уже в 1934 году вышла его первая поэтическая книга. Однако его дружба с Павлом Васильевым привела к критике на заседании Союза советских писателей.
Трагические события постигли семью Долматовского: его отец был арестован в 1938 году и расстрелян в следующем году. С 1939 по 1945 год Евгений работал военным корреспондентом, проходя через фронтовые испытания. На одном из этапов войны он был ранен и попал в плен, но смог сбежать. После этого он продолжил службу и воевал в дивизии, где получил ранения в боях под Сталинградом.
Долматовский активно участвовал в литературной жизни, став членом ВКП(б) и Союза писателей СССР. Он присутствовал на подписании акта капитуляции Германии в 1945 году. В Сталинграде он также работал над сценарием фильма «Поэма о сталинградцах», который вышел в 1987 году.
Наибольшую популярность Долматовскому принесли песни, написанные на его слова, такие как «Случайный вальс» и «Песня о Днепре». Многие из них звучали в известных советских кинофильмах. Он также переписывался с рядом известных писателей, включая своего деда, писателя Алексея Алексеева.
Евгений Аронович Долматовский трагически скончался в сентябре 1994 года после несчастного случая — его сбила машина. Сначала ему казалось, что удар не был сильным, и поэт продолжил свои дела. Однако через несколько дней он почувствовал себя плохо и умер. Похоронен на Донском кладбище в Москве.