Борис Исаакович Савельев родился в столице 14 мая 1934 года.
Окончив Институт культуры, он посвятил себя музыкальной карьере,
выступая в различных эстрадных и джазовых ансамблях в качестве
аккордеониста. Запомнился тем, что впервые в Советском Союзе ввел
флейту в состав джазового оркестра.
С 1960 года Савельев начал писать музыку. Он создал большое
количество популярных песен, среди которых особенно полюбилась публике "Конопатая девчонка", исполнявшаяся такими известными коллективами, как "Самоцветы" и "Поющие сердца". Кроме того, он занимал должность музыкального редактора в известной радиопрограмме "С добрым утром!".
Четверть века он посвятил написанию музыкального сопровождения для знаменитой "Радионяни", где с помощью песен дети легко запоминали сложные правила грамматики, математики и других предметов.
Савельев также является автором музыки ко многим известным мультипликационным фильмам, таким как "Раз ковбой, два ковбой", "Робинзон Кузя", цикл мультфильмов о Коте Леопольде, "Дом для леопарда" и другие.
В сотрудничестве с музыкальным коллективом Евгения Бедненко "Хорус" (трио "Хорус") на студии "Мелодия" он создал ряд детских мюзиклов, в том числе "Сокровища капитана Флинта", "Морской дьявол", "День рождения кота Леопольда" и другие.
Премьера мюзикла "День рождения кота Леопольда" в Советском Союзе состоялась в Оренбургском театре музыкальной комедии и в Молдавском Национальном Театре имени Михая Эминеску под руководством режиссёра Михаила Тимофти. Мюзикл "Сокровища капитана Флинта" был поставлен Михаилом Тимофти в Томском Театре музыкальной комедии (сегодня – Северский музыкальный театр), а затем в Государственном русском драматическом театре имени А. П. Чехова (Кишинёв). Савельев часто организовывал творческие встречи в различных школах по всему Советскому Союзу.
Борис Савельев ушел из жизни 8 сентября 1991 года.