Сергей Алиханов родился 29 сентября 1947 года в Тбилиси и принадлежит к знатному армянскому роду меценатов и благотворителей.
Он завершил обучение в Грузинском институте физической культуры.
Стихи Сергея Алиханова публиковались в таких журналах, как «Новый мир», «Знамя», «Юность», «Мы», «Москва», «Наш современник», а также в американском «Новом журнале» и израильском журнале «22». Его работы также можно найти в альманахах «Поэзия» и «День поэзии», а также в газетах «МК», «Новая газета», «Неделя» и других. Является автором книг: «Голубиный шум» (1980 год, «Советский писатель»), «Долгая осень», сборник стихов и переводов (1987 год, «Мерани»), «Лён лежит» (1989 год, «Советский писатель»), «Блаженство бега», однотомник (1992 год, «Известия»). В 1980-е годы Сергей активно сотрудничал с поэтом Александром Жигаревым, создавая песни, среди которых особенно известна «Что тебе подарить?» композитора Романа Майорова. На самостоятельные стихи Алиханова были написаны сотни эстрадных песен, выпущено множество пластинок, компакт-дисков и кассет.
Он сотрудничал с такими композиторами, как Юрий Антонов, Владимир Шаинский, Олег Сорокин, Роман Майоров, Марклен Беленко, Владимир Евзеров, Олег Иванов, Руслан Горобец, Максим Дунаевский, Игорь Крутой, Ирина Грибулина и Елена Суржикова. Песни на его слова, такие как «На высоком берегу, на крутом», «Лунная дорожка», «По ниточке, по ниточке ходить я не желаю», «Я так хотел», «Ночь без тебя» и «Не скучай, бедный ангел», завоевали всенародную любовь. Песня «Ты должна рядом быть» была признана лучшей песней 2005 года, а «Воздушные замки» стала лауреатом премии «Песня года 2006». Его стихи исполняли такие артисты, как Юрий Антонов, Игорь Иванов, Николай Караченцов, Ирина Уварова, Михаил Муромов, ВИА «Синяя птица», Дима Билан, Кристина Аглинц и многие другие.
В 2001 году Сергей Алиханов был избран академиком Российской Академии Естественных наук и стал вице-президентом отделения литературы РАЕН. За роман «Оленька, Живчик и туз» он был награждён медалью М. Ю. Лермонтова в 2005 году. В настоящее время живёт и работает в Москве.