Алексей Фатьянов родился в семье Ивана Николаевича и Евдокии Васильевны Фатьяновых, происходивших из обеспеченных старообрядческих семей. Отец, Иван, был сыном Николая Ивановича, который владел иконописными мастерскими в Богоявленской слободе, ныне известной как посёлок Мстёра в Вязниковском районе Владимирской области. Мать, Евдокия, происходила из семьи, связанной с льнопрядильным производством. У Алексея были две сестры — Наталия и Тамара.
Несмотря на первоначальное благосостояние, финансовые дела семьи скоро ухудшились, что вынудило Меньшовых принять Фатьяновых в свой дом. На средства, выделенные дедом, была построена двухэтажная каменная постройка в Вязниках, где родители начали бизнес, торгуя пивом и обувью, а также управляя частным кинотеатром и библиотекой. Однако после Октябрьской революции 1917 года всё их имущество было национализировано.
Семья переехала в дом Меньшовых в Малое Петрино, где родился Алексей — четвёртый ребёнок в семье. Трое его старших братьев и сестёр уже выросли. Николай, старший брат, активно участвовал в скаутском движении, проявлял интерес к литературе и, к сожалению, ушёл из жизни в 1922 году.
Алексея крестили в Казанском соборе, и он с ранних лет увлёкся чтением, проводя много времени в библиотеке, которую поддерживал отец. Он проявлял интерес к голубям и рыбалке. В 1923 году, во время НЭПа, семья вновь вернулась в свой дом в Вязниках, где Алексей получил начальное образование и любовь к искусству.
В 1929 году их имущество было окончательно конфисковано, и Фатьяновы переехали в Лосиноостровский посёлок. Здесь Алексей закончил школу и начал заниматься в драматическом классе местной музыкальной школы, а также посещал театры и выставки. В это время он продемонстрировал свои стихи взрослому знакомому, который заметил его талант.
В 1935 году Алексей поступил в театральную студию Алексея Дикого, а затем в театральную школу Центрального театра Красной армии. Он участвовал в гастролях с театром по Дальнему Востоку, где был отмечен за свои творческие способности.
С началом войны в 1940 году Фатьянов был призван в армию и стал активным участником художественной самодеятельности. Он быстро продвигался по служебной лестнице, став режиссёром окружного ансамбля. Вместе с композитором Владимиром Дорофеевым он создал свои первые песни, которые получили признание.
После начала
Великой Отечественной войны Алексей продолжал выступать и писать для фронтовиков, несмотря на опасности. Он получил ранения и был награждён медалями за свою смелость. В 1944 году, после ряда изменений и переформирований, он стал частью Краснознамённого ансамбля песни и пляски, где его популярность возросла.
В 1945 году Фатьянов стал сержантом и продолжал работать в ансамбле, его песни звучали по радио и пользовались большой популярностью. В 1946 году он вернулся к мирной жизни, получив признание как поэт. В этом же году он женился и продолжил писать, создавая множество популярных песен, несмотря на критику его стиля.
Семья Фатьянова переехала в Москву, где он продолжал свою творческую деятельность. Его произведения отличались простотой и мелодичностью, что делало их легко запоминаемыми. Многие из его послевоенных песен, такие как "Соловьи" и "
Где же вы теперь, друзья-однополчане?", стали знаковыми для времени и оставили заметный след в музыкальной культуре страны. Музыка Фатьянова, простая и мелодичная, черпала вдохновение из народных традиций. Его произведения стали популярными благодаря множеству фильмов, таких как «Свадьба с приданым», «Солдат Иван Бровкин», «Иван Бровкин на целине», «Дом, в котором я живу» и «Без вести пропавший». Однако при жизни поэта был издан только один небольшой сборник его стихотворений под названием «Поёт гармонь» в 1955 году. Массовое издание его работ началось только в 60-80-х годах XX века.
Фатьянов не ограничивался лишь поэзией; он также был артистом, игравшим на аккордеоне и фортепиано, и обладал прекрасным голосом. На своих творческих вечерах он не только читал собственные стихи, но и исполнял на них песни, которые пользовались большой популярностью.
Перед своей кончиной Фатьянов снова столкнулся с трудностями: его временно исключили из Союза писателей в дисциплинарном порядке.
В начале ноября 1959 года, во время прогулки на речном трамвайчике по Москве-реке, он внезапно почувствовал недомогание. Кардиограмма не выявила признаков инфаркта, и уже к 10 ноября его состояние улучшилось, что позволило ему продолжить работу над поэмой «Хлеб». которую закончил и перепечатал набело на машинке 12 ноября (после смерти текст был утерян).
Трагически, 13 ноября 1959 года, на 41-м году жизни, Фатьянов ушел из жизни из-за разрыва аневризмы аорты. Похоронен на Ваганьковском кладбище, гроб с телом несла толпа простых людей, сменяя друг друга. По воспоминаниям присутствующих, такой массовый сбор народа в Москве не наблюдался с похорон писателя Максима Горького.