Александр Добронравов родился в историческом центре Москвы, на
Арбате, 30 июля 1962 года. Его отец, Андрей Сергеевич Добронравов,
профессор, также уроженец Москвы, появился на свет в 1937 году.
Мать, Сталина Фёдоровна Добронравова, инженер, родом из
украинского Купянска, родилась годом позже, в 1938. Первые
музыкальные навыки Александр получил, обучаясь игре на
фортепиано под руководством бабушки, Марии Александровны
Добронравовой. С 1969 года он одновременно посещал общеобразовательную школу № 59 и музыкальную школу. В подростковом возрасте стал участником вокально-инструментального ансамбля "Ровесники". В 1979 году поступил в институт культуры на факультет хорового дирижирования, а после окончания, с 1983 по 1984 год, проходил срочную службу в армии, где участвовал в строительстве Байкало-Амурской магистрали.
В 1985 году Добронравов начал свою карьеру в Московском объединении музыкальных ансамблей (МОМА). С 1986 по 1987 годы занялся самостоятельной работой, создавая композиции для Сергея Крылова. В 1986 году вышел его дебютный магнитоальбом "Александр Добронравов и группа "36,6"", в котором использовались тексты В. Пеленягрэ, М. Крячкова, Ю. Юрченко и А. Шаганова. С 1988 по 1992 год он входил в состав группы "Весёлые ребята" в качестве вокалиста, клавишника, композитора и аранжировщика. В 1990 году он стал лауреатом фестиваля "Песня года" за песню "Безнадёга", а в 1991 году – за композицию "Дама с собачкой" на слова Ларисы Рубальской. С 1988 по 1994 год он сотрудничал с Сергеем Крыловым, создав для него такие известные хиты, как "В далёком Бискайском заливе", "В притоне Катманду", "Месяц Май" (слова Виктора Пеленягрэ) и "Осень – золотые листопады" (слова Владимира Брянского).
С 1995 по 1996 год Добронравов работал в США с группой музыкантов. Именно там, в августе 1996 года, он написал знаменитую песню "Как упоительны в России вечера". Вернувшись в Россию в 1996 году, он создал композицию "Ромашки для Наташки" (музыка А. Добронравов, В. Свердлов, слова Н. Пляцковская). В том же году Александр Добронравов стал музыкальным руководителем киноленты "Когда фонарики качаются ночные".
В 1996 году состоялось его знакомство с Владимиром Жечковым, после чего он стал композитором и музыкальным продюсером группы "Белый орёл". В период с 1997 по 2000 год были изданы альбомы "Птица высокого полёта", "Потому что нельзя быть красивой такой", "С высоких гор" и "Добрый вечер".
Начиная с 1999 года, Александр Добронравов активно развивал свою сольную карьеру. В 1999 году он снял клип на песню "Безнадёга" и написал композицию "Одинокая волчица" на стихи Германа Витке. В 2002 году вышел дебютный сольный альбом Добронравова под названием "Волчица". В этом альбоме он экспериментировал с джазом и блюзовым джаз-шансоном. С 2002 по 2009 год песни из альбома "Волчица", такие как "Дым Отечества", "Такси", "Безнадёга" и "Добрый вечер", звучали в эфире "Радио Шансон". В 2001 году он познакомился с поэтом-песенником Михаилом Таничем; первыми плодами их сотрудничества стали песни "Суп-тоска" и "ДПС". К 300-летнему юбилею Санкт-Петербурга Добронравов написал "Гимн Санкт-Петербургу" на стихи Евгения Муравьёва и Ларисы Фоминой. В 2010 году Александр Добронравов стал членом Союза композиторов России, а также был удостоен премии "Шансон года" за песню "На ладонях вечности". С 2001 по 2013 год он создавал композиции для таких известных артистов, как Филипп Киркоров, Григорий Лепс, Александр Буйнов, Владимир Пресняков, группа "Лесоповал" и многие другие. В 2013 году был выпущен альбом "Территория Любви", созданный в сотрудничестве с Михаилом Таничем. 30 октября 2015 года состоялся релиз нового альбома Александра Добронравова под названием "Нежданно-Негаданно", а 9 ноября 2015 года состоялась премьера видеоклипа на песню "Ангел 333".
2 декабря 2017 года он получил диплом фестиваля "Песня года 2017" за песню "На небе", написанную для Филиппа Киркорова, автором слов которой является Симон Осиашвили. Песня "На небе" также была удостоена премии "Золотой Граммофон" и вошла в двадцатку лучших песен 2017 года. 7 марта 2018 года в Вегас Сити Холле состоялся юбилейный концерт Александра Добронравова. В 2017 и 2019 годах Александр Добронравов был удостоен премии "Шансон года" за песни "Пельменная на Пятницкой" и "Набекрень" (стихи Михаила Танича) в исполнении группы "Лесоповал". 10 октября 2019 года в свет вышел новый альбом "Любите друг друга!".